Растопите масло в большой чугунной сковороде с толстым дном.
Положите лук и поджаривайте на среднем огне, пока он не станет мягким, но не коричневым.

Добавьте чили, помидоры и томатную пасту. Тушите в течение 10 минут. Посолите и поперчите.Сделайте в полученной смеси 5 углублений для яиц.
Тем временем натрите сыр.

Разбейте поочередно яйца в блюдце, затем осторожно слейте их (не смешивая белок с желтком!) в углубления, накройте сковороду крышкой и оставьте на огне еще на 3-4 минуты, пока белки не загустеют.
Посыпьте каждое яйцо сыром, снова накройте крышкой и держите на огне 1 минуту, пока сыр не расплавится, после чего сразу подавайте на стол.