Замочите в теплой воде изюм. Разбейте яйца и отделите белки от желтков, собирая их в две миски. Всыпьте в желтки сахар и взбивайте венчиком до образования пенистого крема. Добавьте небольшими порциями муку, перемешивая смесь снизу вверх.
Растопите в кастрюльке сливочное масло и оставьте остывать. Когда оно полностью охладится, влейте тонкой струйкой в основную смесь, тщательно перемешивая. Почистите и измельчите на терке морковь и добавьте ее вместе с непросеянной мукой в основную смесь, аккуратно перемешивая.
Отожмите изюм и смешайте его с основной смесью вместе с ванилином. Взбейте в густую пену яичные белки со щепоткой соли и добавьте их небольшими порциями в основную смесь, аккуратно перемешивая снизу вверх, чтобы белки не осели.
Включите духовку, выставив температуру 180°С для газовой духовки и 200°С для электрической. Смажьте сливочным маслом и посыпьте мукой формочки и наполните их тестом. Выпекайте в нагретой духовке примерно 30 минут. Кексы должны быть хорошо пропеченными, но при этом мягкими и воздушными.
Выньте кексы из формочек и подавайте теплыми или холодными. Подавайте с белым полусладким вином.